A dialectic of identity

2023-05-27

How can we say two things are equal? When we cannot tell the difference.

正题:直接的差异性 difference (direct)
反题:同一性 identity (is different from difference)
合题:回溯的差异性 difference (retroactive)

这个辩证法,是「差异性」自身的普遍化运动过程。

直接的差异性看上去已然包含了天下万事万物之间的差异。∀ x . D x 其中 D 代表着直接的差异性,它是一个集合或者谓词,x 代表着某种具体的差异,它从属于直接的差异性。然而,当我们把差异性以这种方式表达出来的时候,「同一性」作为与「差异性」本身之间的差异,立刻否定了直接的差异性。此时的疑问是,「同一性」vs.「差异性」这个差异是否从属于差异性?这个最特殊的差异,可以看作是差异性的 self-application——差异性试图包罗万象,当然也要包含自己,于是“与差异性有所差异”的「同一性」就被设立(ex-pose)了出来。

可以看到,「同一性」的否定力量绝不来自于一个超越性的外部,而来自于「差异性」的内部,「差异性」自我分裂、自我设立出了「同一性」。反过来说,「同一性」在被设立出来的一瞬间就被烙上了「差异性」的印记。最终,这个「同一性」vs.「差异性」的特殊差异被 D 当作是一个构成性例外而甩到了和自身无关的外部去,回溯性地取消了「差异性」内部分裂、自我设立对立面的痕迹,从而 D 遮掩-挽回了自身的内在不一致性,成为了一个不包含自己的集合。

从此,「同一性」vs.「差异性」看起来就像我们习惯的那种独立的、外部的二元对立。有趣的是,这个被甩出的「同一性」带走了「差异性」的内核,这就形成了一个拓扑结构——回溯的差异性,是“空心”的,就像缺了一块最重要的拼图。

尝试思考:

  1. 集合论的话语如何表达这个运动过程?类型论可否表达?
  2. 如何联系拉康的性化公式和符号学理论?